Put-Call-Parität

Put-Call-Parität ist die Beziehung, die zwischen den Preisen europäischer Put- und Call-Optionen bestehen muss, die beide denselben Underlier-, Strike- und Verfallsdatums haben. (Put-Call-Parität gilt nicht für amerikanische Optionen, da sie vor Ablauf ausgeübt werden können.) Diese Beziehung wird durch Arbitrage-Prinzipien veranschaulicht, die zeigen, dass bestimmte Kombinationen von Optionen Positionen erzeugen können, die mit dem Halten der Aktie selbst identisch sind. Diese Options- und Aktienpositionen müssen alle denselben Ertrag aufweisen. Andernfalls wäre eine Arbitragemöglichkeit für Händler verfügbar.

Ein Portfolio, das eine Call-Option und einen Barbetrag in Höhe des Barwerts des Ausübungspreises der Option umfasst, hat denselben Ablaufwert wie ein Portfolio aus der entsprechenden Put-Option und dem Underlier. Für europäische Optionen ist eine frühzeitige Ausübung nicht möglich. Wenn die Ablaufwerte der beiden Portfolios gleich sind, müssen auch ihre aktuellen Werte übereinstimmen. Diese Äquivalenz ist Put-Call-Parität. Wenn die beiden Portfolios zum Verfall denselben Wert haben, müssen sie heute den gleichen Wert haben, andernfalls könnte ein Investor einen Arbitragegewinn erzielen, indem er das weniger teure Portfolio kauft, das teurere verkauft und die Long-Short-Position hält. Ablauf.

Jedes Optionspreismodell, das Put- und Call-Preise erzeugt, die die Put-Call-Parität nicht erfüllen, sollte als unzuverlässig abgelehnt werden, da es Arbitrage-Gelegenheiten gibt.

Für einen genaueren Blick auf Trades, die profitabel sind, wenn der Wert von entsprechenden Puts und Calls divergiert, siehe den folgenden Artikel: Put-Call Parity und Arbitrage Opportunity.

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Put-Call-Parität für europäische Optionen auszudrücken. Eine der einfachsten Formeln lautet wie folgt:

Formel 15. 11
c + PV (x) = p + s

Wobei:
c = der aktuelle Preis oder Marktwert der europäischen Verbindung
x = Optionsausübungspreis
PV (x) = der Barwert des Ausübungspreises "xeuropean" wird ab dem Verfalldatum zu einem angemessenen risikofreien Zinssatz diskontiert
p = der aktuelle Kurs oder Marktwert des europäischen Put < s = der aktuelle Marktwert des Underlyers
Die Put-Call-Paritätsformel zeigt die Beziehung zwischen dem Preis eines Put und dem Preis eines Calls auf demselben Basiswert mit demselben Ablaufdatum, was Arbitrage-Gelegenheiten verhindert. .. Ein schützender Put (Halten der Aktie und Kauf eines Put) liefert die exakte Auszahlung als Treuhandanruf (Kauf eines Calls und Anlegen des Barwertes des Ausübungspreises).

Hinweis: Es gibt viel anspruchsvollere Formeln zur Analyse von Put-Call-Beziehungen. Für die Prüfung sollten Sie wissen, dass ein schützender Put = Treuhandanruf (asset + put = call + cash) ist.

Die Portfolioversicherung

ist einem "Treuhandanruf" (Ausleihe + Call) sehr ähnlich. Der Betrag der Kreditvergabe ist so festgelegt, dass die Kapitalrückzahlung plus Zinsen bis zum Auszahlungsdatum genau dem Mindestbetrag entspricht.